Koule podle oka, hmotnost podle gravitace
Jupiter je v poloměru necelých jedenáctkrát větší než Země, přesně 10,97krát. Kdyby platilo, že větší koule je úměrně těžší, čekali bychom podobný poměr i u hmotnosti. Skutečnost je jinde: Jupiter má 317,83krát větší hmotnost než Země. Ne jedenáctkrát. Skoro třistadvacetkrát.
Metr: jediná hmotnost, kterou známe z první ruky
Hmotnost Jupiteru vychází na 1,898×10²⁷ kg, přesněji 1 898,13×10²⁴ kg, podle přehledu planet NASA/NSSDC. Země má 5,9722×10²⁴ kg. Podíl obou čísel dává 317,83, hodnotu, kterou NASA uvádí přímo ve svém srovnávacím přehledu. Země je tu metrem proto, že je jediné těleso, na kterém jsme stáli a jehož hmotnost cítíme jako samozřejmost každý den svého života.
Jak to víme: gravitace místo vážení
Jupiter se na žádnou váhu nepoloží. Jeho hmotnost se počítá z toho, jak silně ohýbá dráhy měsíců a sond, které kolem něj prolétají. Sledování sond jako Pioneer, Voyager, Galileo nebo Juno umožňuje změřit takzvaný gravitační parametr GM, součin gravitační konstanty a hmotnosti tělesa, který se dá odvodit přímo z drah a zrychlení, aniž by bylo nutné znát hmotnost předem. U Jupiteru vychází GM na 126,687×10⁶ km³/s², u Země pro srovnání na 0,3986×10⁶ km³/s². Teprve vydělením tohoto parametru gravitační konstantou dostaneme samotnou hmotnost. Změřené je tedy zrychlení a dráha těles, která kolem Jupiteru prolétají nebo obíhají; hmotnost samotná je dopočet, tak přesný, že se čísla různých zdrojů liší až na páté desetinné místo.
Proč intuice počítá špatně
Hmotnost neroste s poloměrem přímo, ale s objemem, tedy zhruba s třetí mocninou poloměru. Kdyby měl Jupiter stejnou hustotu jako Země, jeho hmotnost by při jedenáctinásobném poloměru vyskočila na tisíce násobků, ne na stovky. Místo toho má hustotu jen 1 326 kg/m³, což je proti pozemským 5 513 kg/m³ necelá čtvrtina, 0,24krát tolik. Jupiter je obří koule plynu a tekutého vodíku, ne nahuštěná koule kamene. Ta obrovská hmotnost vzniká z objemu, ne z toho, že by byl materiál nějak zvlášť těžký.
Past: 317krát víc hmoty neznamená 317krát těžší krok
Kdyby platilo, že se hmotnost planety promítá do pocitu tíhy jedna ku jedné, čekali bychom na Jupiteru drcení. Gravitace na hranici jeho mračen, pevný povrch totiž Jupiter nemá, je jen asi 2,36krát silnější než na Zemi, měřeno na rovníku, a kolem 2,64krát silnější v průměru přes celou planetu. NASA uvádí obě čísla zvlášť a nemíchá je, protože jde o dvě různé veličiny. Ten obří rozdíl v hmotnosti se z velké části rozpustí do mnohem většího poloměru. Výsledek: člověk by na Jupiteru cítil zátěž o něco víc, ne řádově víc, ne jako by ho drtila stonásobná tíha.
Otevřeno
I tak přesné číslo má měkké okraje. Podle údajů IAU a JPL vychází hmotnost Jupiteru na 1,89813×10²⁷ kg s nejistotou ±0,00019×10²⁷ kg, zatímco přehled NSSDC uvádí zaokrouhlenou hodnotu 1 898,13×10²⁴ kg. Rozdíl je v zaokrouhlení a metodě výpočtu, ne ve sporu o to, kolik Jupiter skutečně váží na gravitační váze vesmíru. Otevřenější otázkou zůstává, co tu hmotnost uvnitř nese, kolik připadá na kompaktní jádro a kolik na vrstvy kovového vodíku pod obřím tlakem. Přesné hranice mezi nimi se pořád zpřesňují z dat o gravitačním poli, která sbírá sonda Juno, a tahle práce ještě neskončila.
Fotka
Skutečné fotografie Jupiteru existují, mozaiky z kamery sondy Juno, portréty z průletů sond Voyager a Galileo, snímky Hubbleova vesmírného dalekohledu. Snímky JPL jsou veřejně dostupné, Hubbleovy nesou kredit ESA/Hubble a NASA. Žádná z nich ale hmotnost neukazuje, vidět jsou pruhy mračen a vířící bouře, ne to, co je pod nimi. Hmotnost si člověk musí domyslet z čísla vedle fotky, ne z fotky samotné.