Devadesát pět Zemí na jedné misce vah
Zkuste si to jako obrázek, i když to fyzicky nejde: na jednu misku obří váhy naskládáte glóbusy Země, jeden na druhý, planety nemají hrany, o které by se opíraly, ani se nedají postavit vedle sebe jako cihly. Ale kdyby taková váha existovala, museli byste jich tam dát přesně 95,16. Ne 95, ne rovných sto. Teprve při tomhle počtu se váha zhoupne do rovnováhy s tím, co leží na druhé misce: s jediným Saturnem.
Metr: kolikrát „víc planety”
Saturn váží 5,6832 × 10²⁶ kilogramů. Země váží 5,9722 × 10²⁴ kilogramů. Vydělte jedno druhým a vyjde 95,16, tolik zemských hmotností by bylo potřeba sečíst, aby se vyrovnaly jedinému Saturnu. Číslo pochází z tabulek NASA NSSDC Planetary Fact Sheet, kde obě hmotnosti stojí přímo vedle sebe v jednotkách 10²⁴ kilogramů: Saturn 568,32, Země 5,9722. Proč srovnávat zrovna se Zemí, a ne třeba s kilogramem samotným? Protože Země je jediná planeta, na které člověk stál a cítil vlastní hmotnost na vlastní kůži. Poměr k ní změní číslo s šestadvaceti nulami na otázku, na kterou jde odpovědět: kolikrát víc hmoty je vlastně potřeba.
Jak to víme: váha, na kterou se nedá sáhnout
Saturn se nikdy na nic nepoložil. Hmotnost planety se počítá z toho, jak silně na dálku táhne, ze součinu gravitační konstanty a hmotnosti, značeného GM, který lze změřit sledováním drah měsíců a sond, jež planetu obletěly nebo kolem ní prolétly. U Saturnu vychází GM na 37,931 × 10⁶ km³/s², u Země na 0,39860 × 10⁶ km³/s², i tenhle poměr dá 95,16, protože gravitační tah roste přímo se skutečnou hmotností tělesa. Klíčová data o dráze kolem Saturnu sbírala sonda Cassini, která planetu obíhala od roku 2004 do roku 2017 a při každém přiblížení zaznamenávala, jak moc ji Saturnova gravitace odchýlí z přímé dráhy. Z těch odchylek a ze standardizované hodnoty gravitační konstanty (tabulka CODATA 2018) NASA hmotnost dopočítala. Fotografie Saturnu, ať už z Cassini, nebo starší snímky sond Voyager 1 a 2 z let 1980 a 1981, ukazují prstence a pruhy v atmosféře, ne hmotnost. Číslo 95,16 žádná kamera nevyfotila, je to výsledek počtu, ne pohledu.
Proč to nesedí s očima
Tohle číslo jde proti první intuici, protože Saturn je nejřidší planeta sluneční soustavy. Jeho střední hustota je 687 kilogramů na metr krychlový, u Země 5 513 kilogramů na metr krychlový, Saturn má tedy jen 0,125násobek zemské hustoty, míň než obyčejná voda. Kdyby existoval dost velký oceán, plaval by na něm. Z toho by šlo čekat planetu odlehčenou, „na balon”. Jenže do hmotnosti se počítá i objem, a tam je Saturn obr: jeho střední poloměr je 58 232 kilometrů proti 6 371,0 kilometru u Země, tedy 9,140násobek. Ten rozměr nízkou hustotu přebije s velkou rezervou a výsledná hmotnost vyskočí na zmíněný 95,16násobek. Na povrchu se to ale nepozná tak dramaticky, tíhové zrychlení tam vychází na 11,19 metru za sekundu na druhou, u Země na 9,82, tedy jen 1,140násobek. Saturn má gravitaci na povrchu skoro obyčejnou, hmoty v sobě ale schovává neúměrně víc, protože je ohromně objemný.
Co zůstává otevřené
Přesnost čísla 5,6832 × 10²⁶ kilogramů, a tedy i poměru 95,16, závisí na tom, z kolika průletů Cassini a s jakou chybou se hodnota GM počítala. Souhrnné tabulky NASA výslednou hodnotu udávají, ale přesnou nejistotu měření do detailu nerozepisují, to zůstává otázkou pro navazující odborné práce z mise Cassini. Otevřené je i to, co přesně uvnitř Saturnu vytváří tak nízkou hustotu při tak vysoké hmotnosti: jaký je poměr vodíku a helia v jeho obálce a jak velké je případné kamenné jádro. Modely vnitřní stavby planety se v těchto číslech zatím neshodují.