Rtuť má skoro zemskou hustotu. Váze to nepomohlo
Vezmi kousek horniny z nitra Rtuti a kousek z nitra Země, stejně velký. Na váze budou skoro nerozeznatelné, hustota obou planet se liší o necelá dvě procenta. Teď je slož do celých těles. Vznikne rozdíl, který hustotu úplně popře: Rtuti ve výsledku chybí asi osmnáctinásobek hmoty. Hustota sedí skoro přesně. Hmotnost ne.
Metr
Země má hmotnost 5,9722 × 10²⁴ kilogramů, to je jednotka, se kterou se tu měří, ne nějaký předmět z obchodu. Rtuť proti ní má hmotnost 3,3010 × 10²³ kilogramu. Vyděl jedno druhým a vyjde poměr 0,0553, jinak řečeno, Rtuť má asi 18,1krát méně hmoty než Země. Je to zaokrouhlený poměr ze souhrnných tabulek, ne hodnota na milimetr přesná, ale jako obraz velikosti rozdílu stačí dobře: není to drobnost, která zmizí v zaokrouhlení. Je to skoro dvacetinásobek.
Jak to víme
Hmotnost planety se nedá položit na váhu, měří se z toho, jak moc planeta gravitačně „škube“ do dráhy kolemletící nebo obíhající sondy. Z odchylky rádiového signálu se spočítá, kolik hmoty za tím tahem stojí. Takhle se obecně určuje hmotnost těles, která nikdy nikdo nenavštívil osobně, jen přístrojem na oběžné dráze nebo při průletu. Hodnota 3,3010 × 10²³ kilogramu je v souhrnných přehledech NASA vedená jako změřená veličina, ne jako model vnitřní stavby planety, ale který konkrétní přístroj a mise dala dnešní nejpřesnější číslo, přehled neuvádí. To zůstává otevřené.
Proč intuice selhává
Poloměr Rtuti je asi 0,383násobek zemského. Kdyby šlo jen o zmenšení koule, objem by klesl na třetí mocninu toho čísla, zhruba na 0,056násobek objemu Země. Hustota Rtuti je skoro stejná jako zemská (0,985násobek), takže výsledná hmotnost se k té hodnotě skutečně přibližuje. Žádný paradox v číslech tedy není. Paradox je jen v tom, jak moc se výsledek vzdaluje od prvního dojmu, „podobná hustota, trochu menší planeta“ zní jako mírný rozdíl, ne jako osmnáctinásobek.
A je to vidět i na srovnání s ostatními vlastnostmi Rtuti. Gravitace na jejím povrchu je 0,378násobek zemské, úniková rychlost, tedy rychlost potřebná k tomu, aby se těleso vymanilo z gravitace planety, je 0,384násobek té zemské, v absolutních číslech 4,3 kilometru za sekundu proti zemským 11,2. Obě hodnoty se drží blízko poloměru. Hmotnost je ze všeho, co se u Rtuti proti Zemi poměřuje, veličina, která se od zemské vzdaluje nejvíc.
Otevřeno
Přehledy NASA neuvádějí, s jakou přesností je hodnota 3,3010 × 10²³ kilogramu změřená, ani který konkrétní přístroj nebo mise dala dnešní nejlepší číslo, to zůstává otevřené, dokud se neověří přímo u zdroje. Otevřená je i otázka vnitřní stavby Rtuti a toho, jak přesně se promítá do výsledné hustoty a hmotnosti, sheet, ze kterého tenhle text vychází, ji nerozvádí. Je to otázka pro jiný článek, ne pro tenhle.